การวิเคราะห์และทวนสอบกฎชีวกลศาสตร์ 12 ข้อ (Biomechanical Heuristics: Rules 1–12)

เอกสารฉบับนี้ทำการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และชีวกลศาสตร์การกีฬา (Sports Biomechanics) สำหรับ กฎการประเมินสรีระและการเคลื่อนไหวมวยไท้เก๊ก 12 ข้อ (Heuristic Rules 1–12) ที่ได้รับการสังเคราะห์และจัดมาตรฐานในโครงการวิจัยดุษฎีนิพนธ์ TaijiFlow AI (สอดคล้องกับโครงร่างดุษฎีนิพนธ์ ตารางที่ 3) โดยครอบคลุมทั้ง กฎการเคลื่อนไหวมือเดี่ยว (Rules 1–9) และ กฎการเคลื่อนไหวสองมือ (Rules 10–12) เพื่ออธิบายตรรกะการตรวจจับความถูกต้องตามศาสตร์มวยไท้เก๊กสกุลเฉิน พร้อมแนวทางการลดความซ้ำซ้อนเชิงคำนวณ (Computational Optimization) บนเบราว์เซอร์

---

ตารางสรุปการเปรียบเทียบตรรกะประเมินผลครบ 12 กฎ (Logic Comparison: Rules 1–12)

กฎ (Rule)	ตรรกะแบบง่าย (Naive Logic)	ปัญหาที่พบ (Potential Issues)	ตรรกะชีวกลศาสตร์ที่ได้รับการปรับปรุง (Refined Biomechanical Logic)
1. Path Shape (ความโค้งมนของวิถี)	เช็คระยะขยับพิกัดข้อมือทั่วไป	ผู้ฝึกขยับมือเป็นเส้นตรงหรือทิศทางเบี้ยวสะเปะสะปะโดยไม่สร้างรูปวงกลม	2D Cross Product & Consistency: ใช้ผลคูณไขว้ 3 จุดแนวระนาบตรวจสอบทิศทางหมุน (CW/CCW) และหาอัตราความสม่ำเสมอของโค้งวงกลมตามทิศทางเด่นของท่ารำ ($\ge 70\mathrm{\%}$)
2. Arm Rotation (การคว่ำหงายฝ่ามือ)	ไม่ตรวจสอบหน้าฝ่ามือ	แขนกางออกเฉย ๆ หรือหงายมือผิดจังหวะ (ขัดจังหวะการม้วนไหม Chán Sī)	Thumb-Pinky Relative Position: เปรียบเทียบแกนพิกัดหัวแม่มือและนิ้วก้อยเพื่อระบุการคว่ำ/หงายมือ (Pronation/Supination) สัมพันธ์กับทิศความเร็วแนวตั้ง $V_y$
3. Elbow Sinking (การลดข้อศอกลง)	เช็คศอกต่ำกว่าไหล่เฟรมต่อเฟรม	ค่าพิกัดกวัดแกว่งเล็กน้อยทำให้แจ้งเตือนผิดพลาด (False Positive)	Calibration-based Tolerance: กำหนดระยะเผื่อ (Tolerance) อ้างอิงจาก 5% ของความสูงลำตัว (Torso Height) และจำกัดมุมกางศอก $\le {65}^{\circ }$
4. Waist Initiation (การเคลื่อนเริ่มจากเอว)	วัดเฉพาะการหมุนของลำตัว	ไม่สามารถแยกแยะได้ว่าส่วนใดหมุนนำระหว่างไหล่กับเอว	Kinematic Phase Lag (DTW): เปรียบเทียบอัตราเร็วเชิงมุมของไหล่และสะโพก (${\omega }_S,{\omega }_H$) ตรวจสอบความเร็วเชิงมุมของเอวต้องขึ้นจุดสูงสุดก่อนข้อมือ ($\mathrm{\Delta }t\ge 100\text{ ms}$)
5. Vertical Stability (ความนิ่งแกนดิ่ง)	หาค่าเฉลี่ยความสูงหัวธรรมดา	การขึ้น-ลงธรรมดาตามธรรมชาติของท่ารำจะถูกเตือนว่าผิด	Sliding Window Displacement: วัดความต่างความสูงสูงสุด-ต่ำสุดของจมูกในเวลา 1 วินาที เทียบกับขอบเขต 15% ของความสูงลำตัว (Spinal Decompression)
6. Smoothness (ความราบรื่นสม่ำเสมอ)	เช็คความเร็วให้คงที่ตลอด	ไม่คิดอัตราเร่งและจังหวะผ่อนส่งแรงทางฟิสิกส์	Minimum Jerk Cost Function: คำนวณอนุพันธ์อันดับ 3 ($\text{Jerk}=\stackrel{⃛}{\overrightarrow{p}}(t)$) จำกัดไม่ให้อัตราเร่งของข้อมือสูงเกินเกณฑ์สัดส่วน armLength
7. Continuity (ความต่อเนื่องไม่ขาดสาย)	ดูระยะขยับเป็นศูนย์	สัญญาณรบกวนกล้อง (Camera Noise) ทำให้เกิดระยะขยับปลอมแม้ผู้ฝึกหยุดนิ่ง	Window-based Kinetic Energy Filter: คำนวณผลรวมระยะทางขยับข้อมือในรอบ 1 วินาที หารด้วยเวลาจริง ป้องกันสภาวะหยุดชะงักค้าง (Freeze)
8. Weight Shift (การย้ายน้ำหนักตัว)	ตรวจสอบให้อยู่ในกรอบจอ	ลำตัวเบี่ยงเบนออกนอกฐานจุดรองรับเท้าระหว่างการก้าว (Bow Stance)	Center of Mass (CoM) Projection Ratio: ใช้จุดกึ่งกลางสะโพกเป็นจุดศูนย์ถ่วง (COG) และควบคุมให้อยู่ในขอบเขตข้อเท้าซ้าย-ขวาพร้อมหักระยะปลอดภัย 20% (ป้องกัน Double Weighting)
9. Coordination (สอดประสานบน-ล่าง)	ตรวจแค่ให้มีการขยับพร้อมกัน	มือขยับไปทางซ้ายแต่เอวเบี่ยงไปทางขวา (ขัดแย้งทิศทางการส่งแรง)	Inter-segmental Cross-Correlation: หาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ความเร็วสะสมท่อนบนและล่าง $R\ge 0.75$ ส่งกำลังแบบโซ่จลนศาสตร์ปิด (Kinetic Chain)
10. Bilateral Symmetry (สมมาตรโครงสร้าง)	เช็คความสูงพิกัด Y ของสองมือให้เท่ากันเฟรมต่อเฟรม	ในท่ารำสองมือ มือสองข้างจะอยู่ต่างระดับกัน (มือหนึ่งคุมหน้า อีกมือคุมท้อง) หากเช็คระดับเท่ากันจะเกิด False Alarm	1. Torso Levelness: เช็คความขนานของแนวระดับไหล่และสะโพกกับพื้น ($\le 5\mathrm{\%}$ deviation) 2. Extension Symmetry: ตรวจวัดระยะกางมือแนวราบจากจุดกึ่งกลางอกให้สมดุลตลอดรอบรำ
11. Opposition & Phase (เฟสตรงข้ามสวนทิศ)	แยกคำนวณทิศทางสวนทางและความต่างเฟสซ้ำซ้อน	เกิด Computational Overhead สูงสองรอบต่อเฟรมบนคอมพิวเตอร์ทั่วไป	Unified Bimanual Phase Difference ($\mathrm{\Delta }\varphi$): ควบรวมการคำนวณเวกเตอร์สวนทิศทางและมุมเฟสไว้ในฟังก์ชันเดียว ตรวจวัด $\mathrm{\Delta }\varphi \approx {180}^{\circ }\pm {30}^{\circ }$ สองมือสร้างแรงคู่ควบสมดุลตามวงจรหยินหยาง
12. Hand Coordination (มือคล้อยตามกัน)	วัดอัตราเร็วของสองมือเฉย ๆ	ความเร็วแปรผันตามจังหวะส่งแรง อาจมีจังหวะเร่งหรือผ่อน	Bimanual Distance & Role Boundary: ควบคุมระยะห่างเชิงพื้นที่ $d_{\text{min}}\le |{\overrightarrow{p}}_{\text{L}}-{\overrightarrow{p}}_{\text{R}}|\le d_{\text{max}}$ และรักษาสัดส่วนความเร็ว $[0.25,4.0]$ ไม่ให้มือข้างใดข้างหนึ่งนิ่งตาย (Dead Hand)

---

ตอนที่ 1: วิเคราะห์เจาะลึกกฎการเคลื่อนไหวมือเดี่ยว (Part I: Single-Hand Heuristics, Rules 1–9)

1. Path Shape (圆形轨迹 - ความโค้งมนของวิถีเส้นทาง)

• หลักการไท้เก๊ก: ท่วงท่าม้วนไหมเน้นการรำเป็นวงโค้งสม่ำเสมอไร้เหลี่ยมมุม (圆活 - Yuan Huo)
• สูตรและการคำนวณ: ใช้จุดพิกัดข้อมือ 3 เฟรมต่อเนื่องกัน: $P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),P_3(x_3,y_3)$ เพื่อหาทิศทางการโค้งผ่าน 2D Cross Product:$$C=(x_2-x_1)(y_3-y_2)-(y_2-y_1)(x_3-x_2)$$
  • หาก $C>0.0001⟹$ มีการหักเลี้ยวตามเข็มนาฬิกา (Clockwise - CW)
  • หาก $C<-0.0001⟹$ มีการหักเลี้ยวทวนเข็มนาฬิกา (Counter-Clockwise - CCW) คำนวณความสม่ำเสมอของทิศทางโค้ง (Consistency) ในหน้าต่างการวิเคราะห์ $N$ จุด (ปกติ 30 จุด):
  $$\text{Consistency}=\frac{max(\text{cwTurns},\text{ccwTurns})}{\text{totalTurns}}$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: หาก $\text{Consistency}<0.7$ (มีทิศสะเปะสะปะสลับไปมา) หรือการหมุนเด่นจริงขัดแย้งกับคำสั่งท่าฝึก (cw หรือ ccw)

---

2. Arm Rotation (顺逆缠丝 - การคว่ำหงายฝ่ามือ)

• หลักการไท้เก๊ก: การหมุนแขนเข้า (Pronation - ผวนฉาน) และหมุนแขนออก (Supination - ซุ่นฉาน) ต้องสัมพันธ์กับทิศทางการยกขึ้นหรือกดลงของแขน (缠丝劲 - Chan Si Jin)
• สูตรและการคำนวณ: ตรวจสอบลักษณะฝ่ามือหงาย (Supination - หงายฝ่ามือออกหาหน้ากล้อง) โดยอ้างอิงระยะพิกัดของนิ้วหัวแม่มือ (Thumb) และนิ้วก้อย (Pinky) แนวราบ:
  • ข้อมือขวาหงาย: $x_{\text{thumb}}>x_{\text{pinky}}$ (ในพิกัดจอแสดงผลแบบ Mirror)
  • ข้อมือซ้ายหงาย: $x_{\text{thumb}}<x_{\text{pinky}}$ ตรวจจับทิศทางเวกเตอร์แนวตั้งข้อมือ: $V_y=\frac{y_{\text{current}}-y_{\text{prev}}}{dt}$ ($Y$ มีค่าบวกชี้ลงล่าง)
  • จังหวะกวาดมือขึ้น ($V_y<0$): ท่าหมุนนอก (rh_cw หรือ lh_ccw) คาดหวังการหงายมือ (Supinated)
  • จังหวะกวาดมือลง ($V_y>0$): ท่าหมุนใน (rh_ccw หรือ lh_cw) คาดหวังการหงายมือ (Supinated)
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: สถานะจริงของฝ่ามือขัดแย้งกับสภาวะที่คาดหวัง

---

3. Elbow Sinking (沉肩坠肘 - การผ่อนคลายลดข้อศอก)

• หลักการไท้เก๊ก: ปล่อยหัวไหล่ให้ผ่อนคลายและแขวนศอกให้อยู่ในระดับต่ำกว่าหัวไหล่เสมอเพื่อประหยัดแรงและรักษากลุ่มพลังงาน
• สูตรและการคำนวณ: ดึงพิกัด Y ของหัวไหล่ ($y_{\text{shoulder}}$) และข้อศอก ($y_{\text{elbow}}$) พร้อมคำนวณขอบเขตเผื่อตามส่วนสูงลำตัวที่ได้จากกระบวนการ Calibration:$$\text{Tolerance}=\text{torsoHeight}\times 0.05$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: ศอกลอยขึ้นเกินระดับหัวไหล่ร่วมกับตัวแปรระยะเผื่อความสูง (ในพิกัดที่ Y ชี้ลงล่าง):$$y_{\text{elbow}}<y_{\text{shoulder}}-\text{Tolerance}$$

---

4. Waist Initiation (主宰于腰 - การเริ่มเคลื่อนไหวจากเอว)

• หลักการไท้เก๊ก: เอวและสะโพกคือตัวนำการส่งกำลัง แขนและไหล่เป็นส่วนคล้อยตามเคลื่อนไหว
• สูตรและการคำนวณ: คำนวณมุมเชิงเส้นของไหล่ (${\theta }_{\text{shoulder}}$) และสะโพก (${\theta }_{\text{hip}}$) ระหว่างจุดซ้าย-ขวา เทียบกับระนาบราบ:$$\theta =\text{atan2}(y_{\text{left}}-y_{\text{right}},x_{\text{left}}-x_{\text{right}})$$คำนวณความเร็วเชิงมุม ($\omega$) ในหน่วยองศาต่อวินาที:$${\omega }_{\text{shoulder}}=\frac{\mathrm{\Delta }{\theta }_{\text{shoulder}}}{dt},{\omega }_{\text{hip}}=\frac{\mathrm{\Delta }{\theta }_{\text{hip}}}{dt}$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: เมื่อเอวและสะโพกกำลังขยับหมุนในเกณฑ์เริ่มแรก (${\omega }_{\text{hip}}>{5.0}^{\circ }/\text{s}$) แต่อัตราเร็วหมุนของหัวไหล่เร็วกว่าเอวเกินขีดจำกัดเกณฑ์สัดส่วน:$${\omega }_{\text{shoulder}}>{\omega }_{\text{hip}}\times 3.0$$

---

5. Vertical Stability (虚领顶劲 - ความมั่นคงแนวตั้งแกนหลัก)

• หลักการไท้เก๊ก: ลำตัวและกระดูกสันหลังต้องรักษาระนาบแกนตรง ไม่โยกคลอนหรือยุบขึ้น-ลงอย่างไร้การควบคุม
• สูตรและการคำนวณ: เก็บค่าพิกัดจมูกแนวตั้ง ($y_{\text{nose}}$) ในกรอบเวลาสไลด์ $t=1.0$ วินาที หาค่าระยะเบี่ยงเบนขจัดเชิงความต่าง (Displacement):$$\text{Displacement}=max(Y_{\text{nose}})-min(Y_{\text{nose}})$$คำนวณความสูงคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้จากระดับลำตัว:$$\text{Threshold}=\text{torsoHeight}\times 0.15$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: ระยะแกว่งดิ่งของศีรษะหลุดพ้นขีดจำกัดความเสถียร:$$\text{Displacement}>\text{Threshold}$$

---

6. Smoothness (运劲如抽丝 - ความราบรื่นสม่ำเสมอ)

• หลักการไท้เก๊ก: ควบคุมความเร็วการเคลื่อนที่ให้สม่ำเสมอ ผ่อนคลายกล้ามเนื้อ ไร้จังหวะกระตุกชะงักงัน
• สูตรและการคำนวณ: คำนวณหาเวกเตอร์ความเร็วของจุดข้อมือระหว่างเฟรมต่อเนื่องกัน $V_1,V_2$:$$V=\frac{\text{Distance}(P_{\text{current}},P_{\text{prev}})}{dt}$$คำนวณหาค่าอัตราเร่งสัมบูรณ์เชิงเส้น (Acceleration Magnitude):$$a=\frac{|V_2-V_1|}{dt}$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: อัตราเร่งเชิงผลต่างเกินเกณฑ์ควบคุมสูงสุดที่อ้างอิงสัดส่วนความยาวแขน (armLength):$$a>\text{armLength}\times 2.0$$

---

7. Continuity (相连不断 - ความต่อเนื่องไม่ขาดสาย)

• หลักการไท้เก๊ก: การรำต้องลื่นไหลเหมือนสายน้ำไม่ขาดตอน พลังงานภายในต้องส่งถ่ายอย่างต่อเนื่อง
• สูตรและการคำนวณ: คำนวณหาความเร็วเฉลี่ยสัมพัทธ์ในกรอบเวลาสไลด์ 1 วินาทีสุดท้าย:$$V_{\text{avg}}=\frac{\sum _{i=1}^M\text{Distance}(p_i,p_{i-1})}{\mathrm{\Delta }T}$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: ค่าความเร็วเฉลี่ยลดต่ำกว่าเกณฑ์ต่ำสุดของการเคลื่อนไหว (Pause Threshold) บ่งชี้ว่าผู้ฝึกหยุดการเคลื่อนไหวนิ่งสนิท:$$V_{\text{avg}}<\text{Threshold}$$

---

8. Weight Shift (分清虚实 - การแบ่งน้ำหนักตัวและจุดสมดุล)

• หลักการไท้เก๊ก: แบ่งแยกศูนย์ถ่วงน้ำหนักขาดตัวซ้าย-ขวาอย่างชัดเจน และจุดศูนย์ถ่วงรวมต้องอยู่มั่นคงภายในกรอบฐานของเท้า (Base of Support)
• สูตรและการคำนวณ: ประมาณค่าศูนย์ถ่วงตัว (Center of Gravity) ด้วยพิกัดจุดศูนย์กลางสะโพกแนวราบ ($x_{\text{hip\_center}}$):$$x_{\text{hip\_center}}=\frac{x_{\text{left\_hip}}+x_{\text{right\_hip}}}{2}$$กำหนดกรอบระยะพิกัดข้อเท้าซ้าย-ขวาเป็นฐานรับน้ำหนัก $[x_{\text{left\_ankle}},x_{\text{right\_ankle}}]$:$$\text{StanceWidth}=|x_{\text{left\_ankle}}-x_{\text{right\_ankle}}|,\text{Buffer}=\text{StanceWidth}\times 0.20$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: ลำตัวเอียงถลันหลุดจากระยะเขตปลอดภัยของกรอบเท้า (Base of Support Overextension):$$x_{\text{hip\_center}}<min(x_A)+\text{Buffer}\text{หรือ}{x}_{\text{hip\_center}}>max(x_A)-\text{Buffer}$$

---

9. Coordination (上下相随 - ความประสานงานส่วนบนและส่วนล่าง)

• หลักการไท้เก๊ก: "ส่วนบนขยับ ส่วนล่างขยับตาม" การหมุนส่งแรงที่ถูกต้องข้อมือและสะโพกต้องไปในทิศทางขนานแนวราบร่วมกัน
• สูตรและการคำนวณ: คำนวณทิศทางการไหลเวกเตอร์ความเร็วแนวนอนของข้อมือ ($V_{x,\text{hand}}$) และจุดสะโพกส่วนเอว ($V_{x,\text{hip}}$) บนเฟรมล่าช้า:$$V_x=\frac{x_{\text{current}}-x_{\text{prev}}}{dt}$$ประเมินแกนความถูกต้องทิศทางด้วยผลคูณเครื่องหมาย (Sign Multiplier):$$\text{Direction}=\text{Sign}(V_{x,\text{hand}})\times \text{Sign}(V_{x,\text{hip}})$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: ทิศการเคลื่อนขัดแย้งกันอย่างมีนัยสำคัญ:$$\text{Direction}<0(|V_{x,\text{hand}}|>0.02,|V_{x,\text{hip}}|>0.02)$$

---

ตอนที่ 2: วิเคราะห์เจาะลึกกฎการเคลื่อนไหวสองมือ (Part II: Two-Hand Heuristics, Rules 10–12)

10. Bilateral Symmetry (中正安舒 - สมมาตรโครงสร้างร่างกาย)

• หลักการไท้เก๊ก: ลำตัวต้องตั้งตรงเป็นแกนกลาง (立身中正 - Lì Shēn Zhōng Zhèng) ไม่เอียงซ้ายขวา และระดับไหล่ต้องผ่อนคลายในระนาบขนานพื้น
• สูตรและการคำนวณ:
  1. Shoulder Tilt (แกนไหล่เอียง):$${\text{Tilt}}_{\text{shoulder}}=|y_{\text{left\_shoulder}}-y_{\text{right\_shoulder}}|$$
     • หากเกิน $5\mathrm{\%}$ ของระยะห่างไหล่สองข้าง แสดงว่าลำตัวเอียงชดเชย (Compensatory Tilt)
  2. Pelvic Tilt (แกนสะโพกเอียง):$${\text{Tilt}}_{\text{hip}}=|y_{\text{left\_hip}}-y_{\text{right\_hip}}|$$
  3. Extension Symmetry (ความสมมาตรในการกางแขน):$${\text{Dist}}_L=|x_{\text{left\_wrist}}-x_{\text{midpoint}}|,{\text{Dist}}_R=|x_{\text{right\_wrist}}-x_{\text{midpoint}}|$$เปรียบเทียบค่าความต่างของระยะกางแขนในรอบการรำเพื่อตรวจสอบการหดเกร็งของแขนข้างใดข้างหนึ่ง

---

11. Opposition & Phase (阴阳互济 - เฟสตรงข้ามสวนทิศทาง)

• หลักการไท้เก๊ก: สองมือมีการแสดงออกคู่ตรงข้ามของหยิน-หยาง การเวียนของมือสองข้างต้องมีจังหวะเหลื่อมตามเวลาที่พอดีกัน (ความต่างเฟส ${180}^{\circ }$) เคลื่อนที่สวนทิศทางสร้างแรงคู่ควบสมดุล
• สูตรและการคำนวณแบบควบรวม (Unified Kinematic Formulation): โมดูล RuleOppositionAndPhase ควบรวมการตรวจสอบทิศทางเวกเตอร์และความต่างเฟสเชิงมุมไว้ด้วยกัน เพื่อลดภาระการคำนวณซ้ำซ้อนบน CPU:
  1. คำนวณมุมเฟสรอบจุดศูนย์กลางการหมุน ($C_L,C_R$):$${\theta }_L=\text{atan2}(y_L-C_{y,L},x_L-C_{x,L}),{\theta }_R=\text{atan2}(y_R-C_{y,R},x_R-C_{x,R})$$
  2. คำนวณค่าความต่างเฟสสัมบูรณ์ ($\mathrm{\Delta }\varphi$):$$\mathrm{\Delta }\varphi =|{\theta }_L-{\theta }_R|(\mathrm{mod}{360}^{\circ })$$
  3. การตรวจสอบเวกเตอร์ความเร็วตามประเภทท่าฝึก:
     • ท่า Cloud Hands (มือเมฆ): $V_{y,L}\times V_{y,R}\le 0$ ควบคู่กับ $\mathrm{\Delta }\varphi \approx {180}^{\circ }\pm {30}^{\circ }$
     • ท่า Hand-Crossing (ไขว้มือ): สองมือวิ่งเข้าหาแกนกลาง ($V_{x,L}\times V_{x,R}\le 0$) ในช่วงกึ่งกลางรอบ
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: หาก $\mathrm{\Delta }\varphi <{120}^{\circ }$ หรือ $\mathrm{\Delta }\varphi >{240}^{\circ }$ ต่อเนื่องกันเกิน 15 เฟรม (~0.5 วินาที) แสดงว่าสองมือรำตามกันหรือหลุดจากจังหวะคู่ควบหยินหยาง

---

12. Hand Coordination (主宾相待 - มือคล้อยตามประสานกัน)

• หลักการไท้เก๊ก: "เมื่อขยับชิ้นหนึ่ง ทุกส่วนต้องขยับตาม" มีบทบาทมือเอก (主) และมือรอง (宾) สอดรับสัมพันธ์กันอย่างต่อเนื่อง ไม่ใช่มือข้างหนึ่งเคลื่อนไหวแต่อีกข้างนิ่งค้าง
• สูตรและการคำนวณ:
  1. คำนวณความเร็วเชิงเส้น (Velocity Magnitude) ของข้อมือทั้งสอง:$$\parallel V_L\parallel =\sqrt{v_{x,L}^2+v_{y,L}^2},\parallel V_R\parallel =\sqrt{v_{x,R}^2+v_{y,R}^2}$$
  2. ตรวจสอบอัตราส่วนความเร็วของมือทั้งสอง (Speed Ratio Stability - SRS):$$\text{Ratio}=\frac{\parallel V_L\parallel }{\parallel V_R\parallel }⟹0.25\le \text{Ratio}\le 4.0$$
  3. ควบคุมระยะห่างเชิงพื้นที่ (Euclidean Bimanual Distance Boundary):$$d_{\text{min}}\le \parallel {\overrightarrow{p}}_{\text{L}}-{\overrightarrow{p}}_{\text{R}}\parallel \le d_{\text{max}}$$
  • เกณฑ์ตัดสินข้อผิดพลาด: หาก $\text{Ratio}$ หลุดออกนอกช่วง แสดงว่ามีแขนข้างหนึ่งที่นิ่งค้าง (Dead Hand) หรือเคลื่อนไหวกระตุกผิดจังหวะ

---

ตอนที่ 3: แผนผังสถาปัตยกรรมการนำไปปฏิบัติในระบบ (System Implementation Mapping)

กฎชีวกลศาสตร์ทั้ง 12 ข้อถูกจัดสรรการทำงานในระดับซอร์สโค้ดของ TaijiFlow AI ดังนี้:

• Single-Hand Rules (1–9): ควบคุมผ่าน heuristics_engine.js โดยดึงจุดพิกัดจาก pose_processor.js รายเฟรม
• Two-Hand Rules (10–12): จัดเก็บเป็นคลาสโมดูลแยกใน src/js/rules/:
  1. rule_bilateral_symmetry.js (Rule 10: สมมาตรไหล่/สะโพกเอียง)
  2. rule_opposition_and_phase.js (Rule 11: การเคลื่อนสวนทิศทางและมุมต่างเฟส)
  3. rule_hand_coordination.js (Rule 12: สัดส่วนความเร็วและระยะห่างข้อมือสองข้าง)
• Visual Guidelines: สร้างเส้นทางวงกลมคู่ซ้าย-ขวาผ่าน path_generator.js และเรนเดอร์ผ่าน drawing_manager.js
• Scoring & Logging: แม็ปคะแนนหักและจัดหมวดหมู่ผลลัพธ์ผ่าน scoring_manager.js และบันทึกลงฐานข้อมูลคลาวด์ Supabase อัตโนมัติ